Guessing the Teacher's Password

De Racionalidade
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Original

When I was young, I read popular physics books such as Richard Feynman’s QED: The Strange Theory of Light and Matter. I knew that light was waves, sound was waves, matter was waves. I took pride in my scientific literacy, when I was nine years old.

When I was older, and I began to read the Feynman Lectures on Physics, I ran across a gem called “the wave equation.” I could follow the equation’s derivation, but, looking back, I couldn’t see its truth at a glance. So I thought about the wave equation for three days, on and off, until I saw that it was embarrassingly obvious. And when I finally understood, I realized that the whole time I had accepted the honest assurance of physicists that light was waves, sound was waves, matter was waves, I had not had the vaguest idea of what the word “wave” meant to a physicist.

There is an instinctive tendency to think that if a physicist says “light is made of waves,” and the teacher says “What is light made of?,” and the student says “Waves!,” then the student has made a true statement. That’s only fair, right? We accept “waves” as a correct answer from the physicist; wouldn’t it be unfair to reject it from the student? Surely, the answer “Waves!” is either true or false, right?

Which is one more bad habit to unlearn from school. Words do not have intrinsic definitions. If I hear the syllables “bea-ver” and think of a large rodent, that is a fact about my own state of mind, not a fact about the syllables “bea-ver.” The sequence of syllables “made of waves” (or “because of heat conduction”) is not a hypothesis, it is a pattern of vibrations traveling through the air, or ink on paper. It can associate to a hypothesis in someone’s mind, but it is not, of itself, right or wrong. But in school, the teacher hands you a gold star for saying “made of waves,” which must be the correct answer because the teacher heard a physicist emit the same sound-vibrations. Since verbal behavior (spoken or written) is what gets the gold star, students begin to think that verbal behavior has a truth-value. After all, either light is made of waves, or it isn’t, right?

And this leads into an even worse habit. Suppose the teacher presents you with a confusing problem involving a metal plate next to a radiator; the far side feels warmer than the side next to the radiator. The teacher asks “Why?” If you say “I don’t know,” you have no chance of getting a gold star—it won’t even count as class participation. But, during the current semester, this teacher has used the phrases “because of heat convection,” “because of heat conduction,” and “because of radiant heat.” One of these is probably what the teacher wants. You say, “Eh, maybe because of heat conduction?”

This is not a hypothesis about the metal plate. This is not even a proper belief. It is an attempt to guess the teacher’s password.

Even visualizing the symbols of the diffusion equation (the math governing heat conduction) doesn’t mean you’ve formed a hypothesis about the metal plate. This is not school; we are not testing your memory to see if you can write down the diffusion equation. This is Bayescraft; we are scoring your anticipations of experience. If you use the diffusion equation, by measuring a few points with a thermometer and then trying to predict what the thermometer will say on the next measurement, then it is definitely connected to experience. Even if the student just visualizes something flowing, and therefore holds a match near the cooler side of the plate to try to measure where the heat goes, then this mental image of flowing-ness connects to experience; it controls anticipation.

If you aren’t using the diffusion equation—putting in numbers and getting out results that control your anticipation of particular experiences—then the connection between map and territory is severed as though by a knife. What remains is not a belief, but a verbal behavior.

In the school system, it’s all about verbal behavior, whether written on paper or spoken aloud. Verbal behavior gets you a gold star or a failing grade. Part of unlearning this bad habit is becoming consciously aware of the difference between an explanation and a password.

Does this seem too harsh? When you’re faced by a confusing metal plate, can’t “heat conduction?” be a first step toward finding the answer? Maybe, but only if you don’t fall into the trap of thinking that you are looking for a password. What if there is no teacher to tell you that you failed? Then you may think that “Light is wakalixes” is a good explanation, that “wakalixes” is the correct password. It happened to me when I was nine years old—not because I was stupid, but because this is what happens by default. This is how human beings think, unless they are trained not to fall into the trap. Humanity stayed stuck in holes like this for thousands of years.

Maybe, if we drill students that words don’t count, only anticipation-controllers, the student will not get stuck on “heat conduction? No? Maybe heat convection? That’s not it either?” Maybe then, thinking the phrase “heat conduction” will lead onto a genuinely helpful path, like:

  • “Heat conduction?”
  • But that’s only a phrase—what does it mean?
  • The diffusion equation?
  • But those are only symbols—how do I apply them?
  • What does applying the diffusion equation lead me to anticipate?
  • It sure doesn’t lead me to anticipate that the side of a metal plate farther away from a radiator would feel warmer.
  • I notice that I am confused. Maybe the near side just feels cooler, because it’s made of more insulative material and transfers less heat to my hand? I’ll try measuring the temperature . . .
  • Okay, that wasn’t it. Can I try to verify whether the diffusion equation holds true of this metal plate, at all? Is heat flowing the way it usually does, or is something else going on?
  • I could hold a match to the plate and try to measure how heat spreads over time . . .

If we are not strict about “Eh, maybe because of heat conduction?” being a fake explanation, the student will very probably get stuck on some wakalixes-password. This happens by default: it happened to the whole human species for thousands of years.

http://lesswrong.com/lw/iq/guessing_the_teachers_password/

Adivinhando a Senha do Professor

Quando eu era jovem, eu li livros populares de física, como QED: A Estranha Teoria da Luz e da Matéria, de Richard Feynman. Eu sabia que a luz era ondas, o som era ondas, a matéria era ondas. Eu tinha orgulho de minha alfabetização científica, quando eu tinha nove anos de idade.

Quando eu era mais velho, e comecei a ler as Lições de Física de Feynman, me deparei com uma jóia chamada "a equação de onda." Eu conseguia seguir a derivação da equação, mas, olhando para trás, eu não conseguia ver a sua verdade instintivamente. Então eu pensei sobre a equação de onda por três dias, até que eu vi que ela era vergonhosamente óbvia. E quando eu finalmente entendi, percebi que toda a vez que eu tinha aceitado a honesta garantia dos físicos de que a luz era ondas, o som era ondas, a matéria era ondas, eu não tinha a menor idéia do que a palavra "onda" significava para um físico.

Há uma tendência instintiva a pensar que se um físico diz que "a luz é feita de ondas", e o professor diz "Do que é feita a luz?", e que o aluno diz "Ondas!", então o aluno fez uma afirmação verdadeira. Isso é justo, não é? Nós aceitamos "ondas" como uma resposta correta do físico; não seria injusto rejeitá-la quando parte do aluno? Certamente, a resposta "Ondas!" ou é verdadeira ou falsa, certo?

Esse é mais um mau hábito a se desaprender da escola. As palavras não têm definições intrínsecas. Se eu ouvir as sílabas "cas-tor" e pensar em um grande roedor, isso é um fato sobre o meu próprio estado mental, não um fato sobre as sílabas "cas-tor". A seqüência de sílabas "feita de ondas" (ou "por causa da condução de calor") não é uma hipótese, é um padrão de vibrações que viajam através do ar, ou é tinta no papel. Ela pode se associar a uma hipótese na mente de alguém, mas ela não é, por si só, certa ou errada. Mas na escola, o professor lhe entrega uma estrela dourada por dizer "feita de ondas", o que deve ser a resposta correta porque o professor ouviu um físico emitir as mesmas vibrações sonoras. Uma vez que é o comportamento verbal (falado ou escrito) que recebe a estrela de ouro, os alunos começam a pensar que o comportamento verbal tem um valor de verdade. Afinal de contas, ou a luz é feita de ondas, ou não é, certo?

E isso leva a um hábito ainda pior. Suponha que o professor lhe apresenta um problema confuso envolvendo uma chapa de metal ao lado de um radiador; você sente que o lado que está longe do radiador parece mais quente do que o lado próximo ao radiador. O professor pergunta "Por quê?" Se você disser "eu não sei", você não tem nenhuma chance de conseguir uma estrela dourada - não vai nem mesmo contar como participação em classe. Mas, durante o semestre atual, esse professor usou as expressões "por causa de convecção de calor", "por causa da condução de calor", e "por causa do calor radiante". Um deles é provavelmente o que o professor quer. Você diz: "Eh, talvez por causa da condução de calor?"

Esaa não é uma hipótese sobre a chapa de metal. Essa não é sequer uma crença própria . É uma tentativa de adivinhar a senha do professor.

Mesmo visualizar os símbolos da equação de difusão (a matemática que rege a condução de calor) não significa que você tenha formado uma hipótese sobre a chapa de metal. Isso aqui não é a escola; não estamos testando a sua memória para ver se você consegue escrever a equação de difusão. Isso é a Arte de Bayes; estamos dando notas para suas previsões de experiência. Se você usar a equação de difusão, medindo alguns pontos com um termômetro e, em seguida, tentando prever o que o termômetro vai dizer na próxima medição, então isso está definitivamente ligado à experiência. Mesmo que o aluno só visualize algo fluindo, e, por isso, segure um fósforo perto do lado mais frio da chapa para tentar medir aonde o calor vai, então essa imagem mental de fluidez se conecta à experiência; ela controla a expectativa.

Se você não estiver usando a difusão equação - inserindo números e extraindo resultados que controlam a sua expectativa de experiências específicas, então a conexão entre o mapa e o território é cortada como se por uma faca. O que resta não é uma crença, mas um comportamento verbal.

No sistema escolar, tudo gira entorno do comportamento verbal, seja escrito em papel ou falado em voz alta. Um comportamento verbal faz com que você receba uma estrela dourada ou uma nota vermelha. Parte de desaprender esse mau hábito é se tornar consciente da diferença entre uma explicação e uma senha.

Será que isto parece muito severo? Quando você se depara com uma confusa chapa de metal, será que "condução de calor?" não pode ser um primeiro passo para encontrar a resposta? Talvez, mas só se você não cair na armadilha de achar que está procurando uma senha. E se não houver um professor para lhe dizer que você falhou? Então você pode pensar que "A luz é wakalixes" é uma boa explicação, que "wakalixes" é a senha correta. Isso aconteceu comigo quando eu tinha nove anos de idade, não porque eu era estúpido, mas porque isso é o que acontece por padrão. É assim que os seres humanos pensam, a não ser que eles sejam treinados para não cair na armadilha. A humanidade ficou presa em buracos como este por milhares de anos.

Talvez, se nós treinarmos os alunos para saberem que palavras não contam, apenas controladores de expectativa, o aluno não fique preso em "condução de calor? Não? Talvez convecção de calor? Não é isso também?" Talvez nesse caso pensar na expressão "condução de calor" leve a um caminho verdadeiramente útil, como:

  • "Condução de calor?"
  • Mas isso é apenas uma expressão - o que isso significa?
  • A equação de difusão?
  • Mas esses são apenas símbolos, como faço para aplicá-los?
  • O que é que a aplicar a equação de difusão me leva a esperar?
  • Com certeza, não me leva a esperar que o lado de uma chapa de metal que está mais longe de um radiador pareceria mais quente.
  • Eu estou percebendo que estou confuso. Talvez o lado mais próximo apenas pareça mais frio, porque ele é feito de um material mais isolante e transfere menos calor para a minha mão? Vou tentar medir a temperatura...
  • Ok, não era isso. Posso tentar verificar se a equação de difusão é verdadeira para essa chapa de metal? O calor está fluindo como normalmente faz, ou tem algo de diferente acontecendo?
  • Eu poderia segurar um fósforo próximo à chapa e tentar medir como o calor se espalha ao longo do tempo...

Se não formos rigoroso a respeito de "Er, talvez por causa da condução de calor?" ser uma explicação falsa, o aluno irá, muito provavelmente, ficar preso em alguma senha-wakalixes. Isto acontece por padrão: isso aconteceu com toda a espécie humana por milhares de anos.

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